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Une pièce pliée part d'un flan plat. Si le flan est trop long, les ailes dépassent ; trop court, la cote manque. La longueur à découper ne vaut pas la somme des cotes extérieures, car la matière s'étire à l'extérieur du pli et se comprime à l'intérieur. Le calculateur ci-dessus donne la longueur développée d'une pièce à un, deux, trois ou quatre plis, le facteur K correspondant et un ordre de grandeur de la force de pliage.
La méthode de la DIN 6935
La norme allemande DIN 6935 encadre le pliage à froid des produits plats en acier. Elle définit une valeur de compensation v à ajouter, pli par pli, à la somme des cotes extérieures des ailes :
- pour un angle d'ouverture de 90° à 180°, v = arc de fibre neutre − 2 (r + e) × tan((180° − β) / 2) ;
- pour un angle d'ouverture inférieur à 90°, v = arc de fibre neutre − 2 (r + e).
L'arc de fibre neutre se calcule au rayon r + k × e / 2, avec le facteur de correction k = 0,65 + 0,5 × lg(r / e), plafonné à 1 dès que r / e atteint 5. Le facteur K usuel en CAO vaut k / 2 : 0,325 quand le rayon égale l'épaisseur, 0,5 pour un grand rayon.
Les angles se saisissent comme sur le plan : l'angle entre les deux ailes, 90° pour une équerre, 135° pour un pli ouvert. Les cotes d'ailes sont prises à l'extérieur.
Exemples chiffrés
Équerre 50 × 50 mm, tôle de 2 mm, rayon intérieur 2 mm. k = 0,65, K = 0,325. L'arc neutre mesure 4,16 mm, la compensation −3,84 mm. Flan : 96,16 mm.
Profil en U 30 × 60 × 30 mm, même tôle. Deux plis identiques : 120 − 2 × 3,84 = 112,33 mm.
Force de pliage, acier S235JR de 2 mm sur 1 m, vé de 16 mm. Avec une résistance à la traction de 360 à 510 MPa, la formule empirique donne environ 128 à 181 kN, soit 13 à 18,5 tonnes.
Hypothèses et limites
La formule de k a été établie pour l'acier. Sur l'aluminium, l'inox ou une tôle épaisse, le facteur K réel peut s'en écarter : le calculateur accepte alors une valeur imposée par l'atelier. Un rayon intérieur plus petit que l'épaisseur déclenche un avertissement, car la fibre neutre devient difficile à prévoir.
La force est calculée par la relation empirique F ≈ 1,42 × Rm × e² × L / V, reprise dans les abaques des constructeurs de presses plieuses pour un vé voisin de 8 fois l'épaisseur. Elle donne un ordre de grandeur, pas une capacité de machine. Le calcul se fait sur la plage de Rm de la nuance, d'où une fourchette.
Enfin, aucun calcul ne remplace un pli d'essai sur la matière réelle avant une série : c'est ainsi que les ateliers recalent leurs tables de développés.
Préparer une demande de pliage
Le développé sert à découper le flan, souvent au laser, avant le passage sous presse. Indiquez sur votre plan les cotes extérieures, les angles, l'épaisseur et la nuance ; laissez au plieur le choix du rayon si la fonction le permet. La page consacrée au pliage de tôle sur mesure présente le procédé, et celle de la tôlerie fine les pièces de faible épaisseur. Pour estimer le poids des flans, utilisez le calcul du poids des métaux.
Vos pièces sont définies ? Les ateliers de tôlerie et chaudronnerie de l'annuaire plient de la petite série à la production : demandez un devis de pliage.
Photos : Jan van der Wolf sur Pexels.
